Statistical Learning for Big Dependent Data

eBook - Wiley Series in Probability and Statistics

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Bibliografische Daten
ISBN/EAN: 9781119417392
Sprache: Englisch
Umfang: 560 S., 30.67 MB
Auflage: 1. Auflage 2021
Format: PDF
DRM: Adobe DRM


<p><b>Master advanced topics in the analysis of large, dynamically dependent datasets with this insightful resource</b></p><p><i>Statistical Learning with Big Dependent Data</i> delivers a comprehensive presentation of the statistical and machine learning methods useful for analyzing and forecasting large and dynamically dependent data sets. The book presents automatic procedures for modelling and forecasting large sets of time series data.  Beginning with some visualization tools, the book discusses procedures and methods for finding outliers, clusters, and other types of heterogeneity in big dependent data. It then introduces various dimension reduction methods, including regularization and factor models such as regularized Lasso in the presence of dynamical dependence and dynamic factor models. The book also covers other forecasting procedures, including index models, partial least squares, boosting, and now-casting. It further presents machine-learning methods, including neural network, deep learning, classification and regression trees and random forests.  Finally, procedures for modelling and forecasting spatio-temporal dependent data are also presented.</p><p>Throughout the book, the advantages and disadvantages of the methods discussed are given.  The book uses real-world examples to demonstrate applications, including use of many R packages. Finally, an R package associated with the book is available to assist readers in reproducing the analyses of examples and to facilitate real applications.</p><p><i>Analysis of Big Dependent Data</i>includes a wide variety of topics for modeling and understanding big dependent data, like:</p><ul><li>New ways to plot large sets of time series</li><li>An automatic procedure to build univariate ARMA models for individual components of a large data set</li><li>Powerful outlier detection procedures for large sets of related time series</li><li>New methods for finding the number of clusters of time series and discrimination methods , including vector support machines, for time series</li><li>Broad coverage of dynamic factor models including new representations and estimation methods for generalized dynamic factor models</li><li>Discussion on the usefulness of lasso with time series and an evaluation of several machine learning procedure for forecasting large sets of time series</li><li>Forecasting large sets of time series with exogenous variables, including discussions of index models, partial least squares, and boosting.</li><li>Introduction of modern procedures for modeling and forecasting spatio-temporal data</li></ul><p>Perfect for PhD students and researchers in business, economics, engineering, and science:<i>Statistical Learning with Big Dependent Data</i>also belongs to the bookshelves of practitioners in these fields who hope to improve their understanding of statistical and machine learning methods for analyzing and forecasting big dependent data.</p>


Daniel Peña, PhD, is Professor of Statistics at Universidad Carlos III de Madrid, Spain. He received his PhD from Universidad Politecnica de Madrid in 1976 and has taught at the Universities of Wisconsin-Madison, Chicago and Carlos III de Madrid, where he was Rector from 2007 to 2015.Ruey S. Tsay, PhD, is the H.G.B Alexander Professor of Econometrics& Statistics at the Booth School of Business, University of Chicago, United States. He received his PhD in 1982 from the University of Wisconsin-Madison. His research focuses on areas of business and economic forecasting, financial econometrics, risk management, and analysis of big dependent data.


1 Introduction to Big Dependent Data 11.1 Examples of Dependent Data 21.2 Stochastic Processes 111.2.1 Scalar Processes Stationarity White Noise Process Conditional Distribution 141.2.2 Vector Processes Vector White Noises Invertibility 171.3 Sample Moments of Stationary Vector Process 181.3.1 Sample Mean 181.3.2 Sample Covariance and Correlation Matrices 191.3.3 Example 1.1 201.3.4 Example 1.2 231.4 Nonstationary Processes 231.5 Principal Component Analysis 261.5.1 Discussion 301.5.2 Properties of the Principal Components 301.5.3 Example 1.3 311.6 Effects of Serial Dependence 351.6.1 Example 1.4 371.7 Appendix 1: Some Matrix Theory 382 Linear Univariate Time Series 432.1 Visualizing a Large Set of Time Series 452.1.1 Dynamic Plots 452.1.2 Static Plots 512.1.3 Example 2.1 552.2 Stationary ARMA Models 562.2.1 The Autoregressive Process 582.2.1.1 Autocorrelation Functions 592.2.2 The Moving Average Process 602.2.3 The ARMA Process 622.2.4 Linear Combinations of ARMA Processes 632.2.5 Example 2.2 642.3 Spectral Analysis of Stationary Processes 652.3.1 Fitting Harmonic Functions to a Time Series 652.3.2 The Periodogram 672.3.3 The Spectral Density Function and its Estimation 702.3.4 Example 2.3 712.4 Integrated Processes 722.4.1 The Random Walk Process 722.4.2 ARIMA Models 742.4.3 Seasonal ARIMA Models 752.4.3.1 The Airline Model 772.4.4 Example 2.4 782.5 Structural and State Space Models 802.5.1 Structural Time Series Models 802.5.2 State-Space Models 812.5.3 The Kalman Filter 852.6 Forecasting with Linear Models 882.6.1 Computing Optimal Predictors 882.6.2 Variances of the Predictions 902.6.3 Measuring Predictability 912.7 Modeling a Set of Time Series 922.7.1 Data Transformation 932.7.2 Testing for White Noise 952.7.3 Determination of the Difference Order 952.7.4 Example 2.5 962.7.5 Model Identification 972.8 Estimation and Information Criteria 972.8.1 Conditional Likelihood 972.8.2 On-line Estimation 992.8.3 Maximum Likelihood Estimation 1002.8.4 Model Selection 1012.8.4.1 The Akaike Information Criterion 1022.8.4.2 The BIC Criterion 1032.8.4.3 Other Criteria 1032.8.4.4 Cross-Validation 1042.8.5 Example 2.6 1042.9 Diagnostic Checking 1072.9.1 Residual Plot 1072.9.2 Portmanteau Test for Residual Serial Correlations 1072.9.3 Homoscedastic Tests 1092.9.4 Normality Tests 1092.9.5 Checking for Deterministic Components 1092.9.6 Example 2.7 1102.10 Forecasting 1112.10.1 Out-of-Sample Forecasts 1112.10.2 Forecasting with Model Averaging 1122.10.3 Forecasting with Shrinkage Estimators 1132.10.4 Example 2.8 1142.11 Appendix 2: Difference Equations 1153 Analysis of Multivariate Time Series 1253.1 Transfer Function Models 1263.1.1 Single Input and Single Output 1263.1.2 Example 3.1 1313.1.3 Multiple Inputs and Multiple Outputs 1323.2 Vector AR Models 1333.2.1 Impulse Response Function 1353.2.2 Some Special Cases 1363.2.3 Estimation 1373.2.4 Model Building 1393.2.5 Prediction 1413.2.6 Forecast Error Variance Decomposition 1433.2.7 Example 3.2 1443.3 Vector Moving-Average Models 1523.3.1 Properties of VMA Models 1533.3.2 VMA Modeling 1533.4 Stationary VARMA Models 1573.4.1 Are VAR Models Sufficient? 1573.4.2 Properties of VARMA Models 1583.4.3 Modeling VARMA Process 1593.4.4 Use of VARMA Models 1593.4.5 Example 3.4 1603.5 Unit Roots and Co-integration 1653.5.1 Spurious Regression 1653.5.2 Linear Combinations of a Vector Process 1663.5.3 Co-integration 1673.5.4 Over-Differencing 1673.6 Error-Correction Models 1693.6.1 Co-integration Test 1703.6.2 Example 3.5 1714 Handling Heterogeneity in Many Time Series 1794.1 Intervention Analysis 1804.1.1 Intervention with Indicator Variables 1824.1.2 Intervention with Step Functions 1844.1.3 Intervention with General Exogenous Variables 1854.1.4 Building an Intervention Model 1854.1.5 Example 4.1 1864.2 Estimation of Missing Values 1874.2.1 Univariate Interpolation 1874.2.2 Multivariate Interpolation 1924.2.3 Example 4.2 1934.3 Outliers in Vector Time Series 1944.3.1 Multivariate Additive Outliers 1954.3.1.1 Effects on Residuals and Estimation 1954.3.2 Multivariate Level Shift or Structural Break 1974.3.2.1 Effects on Residuals and Estimation 1974.3.3 Other Types of Outliers 1984.3.3.1 Multivariate Innovative Outliers 1984.3.3.2 Transitory Change 1994.3.3.3 Ramp Shift 2004.3.4 Masking and Swamping 2004.4 Univariate Outlier Detection 2014.4.1 Other Procedures for Univariate Outlier Detection 2034.4.2 Example 4.3 2044.4.3 New Approaches to Outlier Detection 2054.4.4 Example 4.4 2074.4.5 Example 4.5 2094.5 Multivariate Outliers Detection 2104.5.1 VARMA Outlier Detection 2104.5.2 Outlier Detection by Projections 2124.5.3 A Projection Algorithm for Outliers Detection 2144.5.4 The Nonstationary Case 2154.5.5 Example 4.6 2164.5.6 Example 4.7 2174.6 Robust estimation 2184.6.1 Example 4.8 2204.7 Heterogeneity for Parameter Changes 2214.7.1 Parameter Changes in Univariate Time Series 2214.7.2 Covariance Changes in Multivariate Time Series 2234.7.2.1 Detecting Multiple Covariance Changes 2244.7.2.2 LR test: 2254.8 Appendix 4: Cusum Algorithms 2275 Clustering and Classification of Time Series 2355.1 Distances and Dissimilarities 2365.1.1 Distance Between Univariate Time Series 2365.1.2 Dissimilarities Between Univariate Series 2395.1.3 Example 5.1 2415.1.4 Dissimilarities Based on Cross-Linear Dependency 2475.1.5 Example 5.2 2505.2 Hierarchical Clustering of Time Series 2525.2.1 Criteria for Defining Distances Between Groups 2535.2.2 The Dendrogram 2545.2.3 Selecting the Number of Groups 2545.2.3.1 The Height and Step Plots 2545.2.3.2 Silhouette Statistic 2555.2.3.3 The Gap Statistic 2585.2.4 Example 5.3 2605.3 Clustering by Variables 2705.3.1 The K-means Algorithm 2715.3.1.1 Number of Groups 2735.3.2 Example 5.4 2735.3.3 K-Mediods 2775.3.4 Model Based Clustering by Variables 2795.3.4.1 ML Estimation of the AR Mixture Model 2805.3.4.2 The EM Algorithm 2825.3.4.3 Estimation of Mixture of Multivariate Normals 2835.3.4.4 Bayesian Estimation 2845.3.4.5 Clustering with Structural Breaks 2855.3.5 Example 5.5 2865.3.6 Clustering by Projections 2875.3.7 Example 5.6 2905.4 Classification with Time Series 2925.4.1 Classification Among a Set of Models 2935.4.2 Checking the Classification Rule 2955.5 Classification with Features 2965.5.1 Linear Discriminant Function 2965.5.2 Quadratic Classification and Admissible Functions 2975.5.3 Logistic Regression 2985.5.4 Example 5.7 3005.6 Nonparametric Classification 3075.6.1 Nearest Neighbors 3075.6.2 Support Vector Machines 3085.6.2.1 Linearly Separable Problems 3095.6.2.2 Nonlinearly Separable Problems 3125.6.3 Density Estimation 3145.6.4 Example 5.8 3155.7 Other Classification Problems and Methods 3176 Dynamic Factor Models 3236.1 The Dynamic Factor Model for Stationary Series 3256.1.1 Properties of the Covariance Matrices 3276.1.1.1 The Exact DFM 3286.1.1.2 The Approximate DFM 3296.1.2 Example 6.1 3306.1.3 Dynamic Factor and VARMA Models 3336.2 Fitting a Stationary DFM to Data 3346.2.1 Principal Component Estimation 3346.2.2 Pooled Principal Component Estimator 3366.2.3 Generalized Principal Component Estimator 3376.2.4 Maximum Likelihood Estimation 3376.2.5 Selecting the Number of Factors 3396.2.5.1 Rank Testing via Canonical Correlation 3396.2.5.2 Testing a Jump in Eigenvalues 3406.2.5.3 Using Information Criteria 3416.2.6 Forecasting with DFM 3416.2.7 Example 6.2 3426.2.8 Example 6.3 3436.2.9 Alternative Formulations of the EDFM 3486.3 Generalized Dynamic Factor Models for Stationary Series 3506.3.1 Some Properties of the GDFM 3516.3.2 GDFM and VARMA Models 3526.4 Dynamic Principal Components 3526.4.1 DPC for Optimal Reconstruction 3526.4.2 One-sided Dynamic Principal Components 3536.4.3 Model Selection and Forecasting 3566.4.4 One Sided DPC and GDFM Estimation 3576.4.5 Example 6.4 3576.5 Dynamic Factor Models for Nonstationary Series 3606.5.1 Example 6.5 3626.5.2 Cointegration and DFM 3666.6 Generalized Dynamic Factor Models for Nonstationary Series 3666.6.1 Estimation by Generalized Dynamic Principal Component 3676.6.2 Example 6.6 3696.7 Outliers in Dynamic Factor Models 3716.7.1 Factor and Idiosyncratic Outliers 3716.7.2 A Procedure to Find Outliers in DFM 3726.8 DFM with Cluster Structure 3736.8.1 Fitting DFMCS 3746.8.2 Example 6.7 3776.9 Some Extensions of DFM 3816.10 High-Dimensional Case 3836.10.1 Sparse Principal Components 3836.10.2 An Structural-Factor Model Approach 3866.10.3 Estimation 3866.10.4 Selecting the Number of Common Factors 3886.10.5 Asymptotic Properties of Loading Estimates 3897 Forecasting With Big Dependent Data 4017.1 Regularized Linear Models 4027.1.1 Properties of Lasso Estimator 4057.1.2 Some Extensions of Lasso Regression 4097.1.2.1 Adaptive Lasso 4097.1.2.2 Group Lasso 4107.1.2.3 Elastic Net 4117.1.2.4 Fused Lasso 4117.1.2.5 SCAD Penalty 4117.1.3 Example 7.1 4127.1.4 Example 7.2 4187.2 Impacts of Dynamic Dependence on Lasso 4227.3 Lasso for Dependent Data 4287.3.1 Example 7.5 4337.4 Principal Component Regression and Diffusion Index 4357.4.1 Example 7.6 4367.5 Partial Least Squares 4407.5.1 Example 7.7 4437.6 Boosting 4467.6.1 `2 Boosting 4477.6.2 Choices of Weak Learner 4487.6.3 Example 7.8 4497.6.4 Boosting for Classification 4527.7 Mixed-Frequency Data and Nowcasting 4547.7.1 MIDAS Regression 4557.7.2 Nowcasting 4567.7.3 Example 7.9 4577.7.4 Example 7.10 4617.8 Strong Serial Dependence 4648 Machine Learning of Big Dependent Data 4718.1 Regression Trees and Random Forest 4728.1.1 Growing Tree 4728.1.2 Pruning 4738.1.3 Classification Trees 4748.1.4 Example 8.1 4758.1.5 Random Forests 4778.1.6 Example 8.2 4788.2 Neural Networks 4808.2.1 Network Training 4828.2.2 Example 8.3 4888.3 Deep Learning 4908.3.1 Types of Deep Networks 4908.3.2 Recurrent Neural Network 4928.3.3 Activation Functions for Deep Learning 4938.3.4 Training Deep Networks 4948.3.4.1 Long Short-Term Memory Model 4958.3.4.2 Training Algorithm 4968.4 Some Applications 4978.4.1 The Package: keras 4988.4.2 Example 8.4 4988.4.3 Example 8.5 5028.4.4 Dropout Layer 5058.4.5 Application of Convolution Networks 5068.4.6 Application of LSTM 5138.4.7 Example 8.6 5188.5 Deep Generative Models 5248.6 Reinforcement Learning 5249 Spatio-Temporal Dependent Data 5299.1 Examples and Visualization 5309.2 Spatial Processes and Data Analysis 5369.3 Geostatistical Processes 5389.3.1 Stationary Variogram 5399.3.2 Examples of Semivariogram 5399.3.3 Stationary Covariance Function 5419.3.4 Estimation of Variogram 5429.3.5 Testing Spatial Dependence 5439.3.6 Kriging 5439.3.6.1 Simple Kriging 5449.3.6.2 Ordinary Kriging 5469.3.6.3 Universal Kriging 5479.4 Lattice Processes 5479.4.1 Markov-Type Models 5489.5 Spatial Point Processes 5509.5.1 Second-Order Intensity 5519.6 Example 9.1 5529.7 Spatio-Temporal Processes and Analysis 5559.7.1 Basic Properties 5569.7.2 Some Nonseparable Covariance Functions 5599.7.3 Spatio-Temporal Variogram 5609.7.4 Spatio-Temporal Kriging 5609.7.5 Example 9.2 5629.8 Descriptive Spatio-Temporal Models 5659.8.1 Random Effects with Spatio-Temporal Basis Functions 5669.8.2 Random Effects with Spatial Basis Functions 5679.8.3 Fixed Rank Kriging 5689.8.4 Example 9.3 5709.8.5 Spatial Principal Component Analysis 5729.8.6 Example 9.4 5739.8.7 Random Effects with Temporal Basis Functions 5769.8.8 Example 9.5 5769.9 Dynamic Spatio-Temporal Models 5829.9.1 Space-Time Autoregressive Moving-Average Models 5829.9.2 Spatio-Temporal Component Models 5849.9.3 Spatio-Temporal Factor Models 5849.9.4 Spatio-Temporal Hierarchical Models 585

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